Antenas y Filtro de Sintonía

                Continuando con nuestro objetivo de transmitir señales de audio en frecuencias de ondas medias debemos diseñar el receptor que consta de la antena junto con el filtro pasabanda que es el que va a permitir discernir entre una frecuencia u otra que quiere ser escuchada con claridad.

                Para la implementación de la antena se usará una bobina dispuesta horizontalmente de forma que se puedan recibir todas las ondas polarización vertical. La construcción de la bobina se puede hacer de manera manual, tomando una barra de ferrita con un tubo de cartulina q la recubra, haciendo los giros con cable de cobre  sobre el mismo para crear las espiras. El número de espiras vendrá determinado por las características del núcleo, la sección del cable y la inductancia que se desea conseguir.

                La etapa siguiente a la antena receptora debe ser el filtro pasabanda. Para la implementación de este filtro inicialmente se plantea un circuito RLC en serie como el mostrado a continuación:

                Observamos que si conectamos la bobina junto con un capacitor en serie el modelo circuital de ese montaje es exactamente igual al del filtro mostrado en la imagen, es allí donde surge la idea de compactar la antena junto con el filtro para el análisis circuital.               

                Este circuito se comporta como un filtro pasabanda de segundo orden con una frecuencia de resonancia  que puede ser modificada por medio de la variación de los valores de capacitancia e inductancia. Además posee la característica que permite presentar una amplificación de su entrada lo cual lo hace un circuito más eficiente comparado con otros modelos similares. El factor de Amplificación de la señal de entrada viene dado por la raíz cuadrada del cociente de la inductancia entre la capacitancia, dividido todo entre la resistencia del circuito. Este factor debe ser necesariamente mayor que uno para que pueda comportarse el circuito como un filtro pasabanda. Esta relación numérica también permite cuantificar el factor de calidad del pico de resonancia, observando que a mayor amplificación es mayor entonces el factor de calidad del filtro. Una característica importante a señalar con respecto a este filtro es que la salida se desfasa en menos pi/2 con respecto a la entrada.

                Para ubicar el pico de resonancia deseado con respecto a la señal que quiere ser recibida solo debe ajustarse el capacitor o el inductor de manera que se cumpla la frecuencia deseada. En nuestro caso fijamos una banda de detección de entre 550kHz  y 1,6MHz. Lo que nos deja un rango de capacitancia de 30pF<C<350pF, donde seleccionamos un valor intermedio: C=100pF.

                En nuestro diseño deseamos que la frecuencia de resonancia sea de 1Mhz lo que nos arroja un valor de L = 250uH, lo cual, utilizando las características de la ferrita y el diámetro del cable de cobre utilizado nos lleva a que el numero de espiras que debe tener la bobina es de 60.

                La resistencia que aparece en la parte inicial del circuito es aquella que representa la resistividad del cobre  en el modelo circuital, ya que el cobre tiene un diámetro  y una resistividad bastante pequeña se espera que esta resistencia sea en el orden de las décimas de ohmnios.

                Para probar este circuito se conectó directamente a un extremo de la bobina un generador de funciones y al otro extremo un capacitor en serie que va a  tierra, esta configuración representa el esquema circuital de nuestro montaje. Colocando en el generador de funciones una señal sinusoidal cuya amplitud máxima sea de 1V y variar la frecuencia entre los 300kHz y 1,8MHz se obtuvo el valor pico de resonancia, la amplificación del pico y  la frecuencia de ocurrencia. Posteriormente se repitió el procedimiento variando la posición del núcleo. A partir de los valores obtenidos y de las relaciones matemáticas que describen este circuito se obtuvieron los valores de la inductancia y la resistencia real del cable de cobre.

Medición 1
Frecuencia de Resonancia	829kHz
Inductancia L	329 uH
Amplificación	26 V/V
Resistencia Rs	15,92 Ohm
Medición 2
Frecuencia de Resonancia	991,3kHz
Inductancia L	230 uH
Amplificación	19 V/V
Resistencia Rs	25,42 Ohm

                Donde observamos que el valor de nuestra bobina construida se encuentra cercano al valor deseado en la segunda medición cuando se varió la posición del núcleo. Y la frecuencia no es exactamente 1Mhz pero se encuentra próxima al valor esperado en la segunda medición.  Quizá el valor que más impresiona de estos resultados experimentales es el de la resistencia Rs, la cual se esperaba que fuese valor muy pequeño, menores a la unidad y se ha obtenido 15,92 y 25,42 Ohm para el primer y segundo caso respectivamente, la explicación se basa en que en altas frecuencias como las que trabajamos en este experimento la resistencia del cobre se incrementa y la atenuación resulta bastante grande. Esto es consistente con que la resistencia Rs incrementó de la primera medida a la segunda medición, fundamentado en el efecto pelicular.

                En base a los valores obtenidos se obtuvo el factor de calidad de las bobinas, tanto para el primer caso de medición como para el segundo, obteniendo 107,64 y 56,35 respectivamente.    Observando que ambos valores son considerados bastantes bajos, comparando con los valores comunes de Q de entre 300 y 400. Esto se explica en el alto valor de la resistencia asociada al hilo de cobre usado en nuestro devanado y a sus características funcionales en alta frecuencia.

                Otra característica que observamos de nuestro filtro es que posee un ancho de banda aproximado de 12,5kHz y este valor resulta muy grande ya que de acuerdo a las legislaciones existentes en esta materia entre una y otra emisora debe existir una distancia de 10kHz y con el actual ancho de banda de nuestro filtro se están sintonizando 2 emisoras al mismo tiempo y existe un solapamiento indeseado, esta situación tiende a empeorar cuando se añade la siguiente etapa de amplificación a nuestro receptor ya que la resistencia de entrada del amplificador provoca en el circuito una disminución del factor de calidad Q y un consecuente aumento en el ancho de banda BW, el cual es un efecto indeseado.